Kezdésként lássunk egy hétköznapi szituációt. A lakás egyik helyisége 3,1 m-szer 4,2 m alapterületű. Ezt négyzet alakú csempékkel szeretnénk kirakni, de lehetőleg úgy, hogy a csempéket ne kelljen darabolni. Ha cm-ben mérve csak egész oldalhosszúságú csempék kaphatók, és szeretnénk a lehető legkevesebb csempét felhasználni, akkor milyen méretűvel oldható meg a feladat? (Az egyszerűség kedvéért tekintsünk el a fugázásból adódó méretkülönbségtől, ...

Láttuk, hogy a természetes számok felépíthetők egymásból, illetve lényegében 1-esekből is, az összeadás művelettel. Az összes lehetséges előállítás, azaz a partíciószám meghatározása viszont komoly kihívás. Mi történik vajon, ha az összeadást egy másik műveletre cseréljük?

Ezúttal is érdekes, de alapvetően más jellegű eredményekhez jutunk, ha összeadás helyett szorzással próbálunk meg számokat „gyártani”. A korábbiakhoz hasonlóan, ...

Számokat „építeni” sokféleképpen lehet, mindenképp szükséges azonban hozzá valamilyen építőelem és kötőanyag. Kézenfekvő ötlet lehet, hogy az építőkövek bizonyos számok legyenek, a kötőanyag pedig valamilyen matematikai művelet.

Talán a legegyszerűbb gondolat, ha veszünk egy rakás 1-est és az összeadást. Ekkor pusztán ezek segítségével végtelen sok számot tudunk alkotni. Ha hozzáadjuk az 1-hez önmagát, egy új számot kapunk, a 2-t. Ha ehhez is ...